压电谐振器结构与压电材料的选择是密不可分的,因为压电材料的材料特性决定了谐振器中可被电学激发的声波或声学模式,因此通常需要针对材料进行结构的设计以求最大程度地激发相应的声波或声学模式。
常见的压电材料包括锆钛酸铅压电陶瓷(PZT)、氧化锌(ZnO)、氮化镓(GaN)、氮化铝(AlN)和铌酸锂(LiNbO3)。表1总结了这几种压电材料的特性,下面将分别讨论各个材料的特性。
PZT广泛应用于各种MEMS驱动器中,而且基于PZT的低频谐振器(<20 MHz)的应用曾经有过很成功的历史,但其在射频谐振器和滤波器中却鲜有应用。尽管有研究显示基于PZT的FBAR器件可以在GHz的频段下工作,并实现高达35%的机电耦合系数(kt2),但材料损耗导致基于PZT的FBAR的实测和理论Q值均小于100。此外,复杂的制备工艺、与CMOS工艺兼容性以及较高的材料和机械损耗都阻碍了PZT的射频谐振器的进一步研究。
ZnO是一种直接带隙的宽禁带半导体材料,在SAW器件、传感器、液晶显示、发光显示器等领域有着广泛的应用。ZnO具有较稳定的介电常数(8.8)、略高于AlN的机电耦合系数(kt2=7.8%),纵波声速约6350 m/s,横波声速2720 m/s。早期的FBAR研究都基于ZnO,但ZnO在声速及机电耦合系数(kt2)方面没有特别显著的优势,kt2虽略大于后面提及的AlN但远小于LiNbO3。此外,Zn在CMOS工艺容易引入污染,因此逐渐淡出了主流射频滤波器领域。
GaN拥有较好电学性能和机械性能,具有较宽的直接带隙(Eg=3.4 eV),广泛用于高电子迁移率晶体管(HEMT)、高功率器件、发光二极管中。无下电极的GaN兰姆波谐振器的f·Q的值非常高。1.9GHzGaN兰姆波谐振器已经证实在真空条件可以实现高达1.56×1013的f·Q值,这是目前记录中最高的f·Q值之一,该值已经十分接近材料中由声子损耗所限制的f·Q的极限。唯一令人遗憾的是GaN的机电耦合系数仅有2%,是所介绍的材料中最小的。
AlN和ZnO晶格类似,都是纤锌矿结构,比后面提及的LiNbO3更容易以薄膜形式生长,材料机械Q值高,这些优点使其在GHz频段的压电滤波器应用中占有一席之地。AlN是一种由轻质原子构成的硬质材料,AlN声速约是ZnO的两倍,纵波声速约11300 m/s,横波声速约6000 m/s。由于AlN薄膜制备工艺成熟,沉积薄膜质量好,是迄今为止唯一在大批量生产中表现出极高的工艺稳定性、可重复性和可制造性的压电薄膜材料,所以目前为止AlN是BAW器件的首选压电材料。除非另有说明,本文中默认的BAW器件基于AlN材料。
LiNbO3因其拥有很高的压电系数和机械Q值而广受关注,是一种拥有很强压电性的铁电材料。与前面提到的ZnO、AlN、GaN相比,LiNbO3拥有明显更高的压电系数。高压电系数有利于实现高耦合系数的谐振器,从而实现高带宽的滤波器。因此LiNbO3在20世纪60年代晚期就已经广泛应用于SAW器件。但一方面 LiNbO3薄膜沉积效果很差,另一方面缺乏将高质量LiNbO3单晶薄膜转移到其他载体上的技术,因此关于LiNbO3的新型体声波器件的研究沉寂了一段时间。后来,受到绝缘体上硅(SOI)中使用的Smart-Cut离子切割技术的启发,研究人员用离子切割技术将不同切向的LiNbO3薄膜键合到其他衬底上,例如硅或碳化硅衬底等。LiNbO3压电系数在很多方向的分量都十分可观,得到LiNbO3薄膜后,除了可以实现利用e33的BAW器件外,还可以实现利用剪切波或兰姆波的横向振动谐振器。某些特定切向的LiNbO3 FBAR、横向振动谐振器表现出非常高的kt2和Q。
1.2 声波谐振器原理及类型
正/逆压电效应存在于某些晶格不对称的晶体中。当电压施加到这种晶体上时,静电力使晶体发生机械形变,由于逆压电效应,内部极化,过程中电场做功,电能转化为机械能。当晶体压缩或膨胀时,则由于正压电效应,产生极化电荷,机械能转化为电能。当激励信号频率等于固体结构的固有频率时,在每半个振动周期内,电能与机械能相互转换,产生了谐振现象。
交替的机械变形产生了以4000~12000 m/s的速度传播的声波。在固体内传播的弹性波有纵波和剪切波(横波),剪切波根据质点振动方向与媒介表面垂直和平行,又可以分为竖直(SV)、水平剪切(SH)波。在媒介表面纵波和竖直剪切波耦合形成瑞利波,纵波和水平剪切波耦合形成LOVE波。这2种在媒介表面传播的声波统称为表面波(SAW)。而所谓的BAW器件中的“体声波”则特指固体内纵波。一般而言,纵波比2种剪切波以及2种表面波都更快。这使得体声波谐振器在同样的波长下,更容易实现较高的频率。
如图2所示,展示了不同的压电谐振器结构、声波类型、传播方向以及每种器件的工作频率范围。一般在谐振器结构中利用了表面波的器件称为SAW器件,利用了体声波则称为BAW器件。由此可看出基于SAW和BAW技术的器件可实现覆盖不同频率的应用,其中基于LiNbO3的XBAR器件由于可以实现超过3 GHz的工作频率而在5G应用中备受关注。图2中的SAW特指基于LiNbO3的SAW器件,而BAW则特指的是基于AlN的BAW器件。下面将对SAW和BAW器件结构进行展开讨论。
传统的SAW器件由叉指电极和压电衬底构成。其原理是叉指电极施加的交变电场使得压电衬底材料产生周期形变,形成了沿着衬底面内传播的表面波。温度补偿的表面波器件(temperature -compensated SAW,TC-SAW)则在压电材料表面覆盖了一层很薄的二氧化硅(SiO2),用于实现温度补偿,并在一定程度上提高了Q值。然而由于LiNbO3表面波波速较低(<4000 m/s),针对某一特定频率设计时,需要的波长就相对较小。因此,高性能声表面波器件(incredible high performance SAW,I.H.P.SAW)在压电晶体层下引入了高声速层和功能层。所谓功能层通常用于频率补偿,是可选项,高声速层则用于限制能量的传播,高声速层的存在提高了表面波的波速,一定程度上改善了SAW器件的频率表现。
BAW器件核心是压电层被上下电极所夹持的三明治结构。上下电极施加周期电压时,压电层在面外方向产生周期性伸缩,形成体声波。根据实现方式,主要包含两类型:紧固型体声波谐振器(solidly mounted type resonator,SMR-BAW)和薄膜体声波谐振器(thin film bulk acoustic resonator,FBAR)。二者的区别在于其使用的下面的反射边界不同,前者利用1/4介质波长的高低声速交替生长的布拉格反射层作为反射边界;后者则使用固体—空气交界面作为反射边界。AlN FBAR从约2000年开始实现商业化后取得了巨大的成功,成为了主流的体声波技术。因为固体—空气反射界面相比布拉格反射层反射效果更好,使得FBAR在Q值和耦合系数方面更有优势。而SMR-BAW的优势则在于更高的功率容量和较好的温漂系数,因为布拉格反射器相比空气更利于热量传导,而且使用SiO2作为低声阻抗层可补偿部分温漂系数。
对高速无线通信的追求,推动了通信系统采用更高的载波频率和更高的信道带宽,催生了对高频和高带宽滤波器的需求。例如,最新投入使用的通信频段:3.3~3.8 GHz(B78)、3.3~4.2 GHz(B77)、4.4~5.0 GHz(B79)、24.25~29.5 GHz(B257,B258、B261)和37~40 GHz(B260),无论是绝对带宽或相对带宽,都比传统通信服务高得多。如今的移动智能电话需要支持多个频段,需要大量的微型高性能滤波器。通常,频率小于2.5 GHz,是传统SAW和TC-SAW器件的应用场景,因其工艺简单,成本方面更有优势。2.5~3.5 GHz是SAW与BAW器件的过渡区。当频率高于3.5 GHz后,SAW器件需要越来越窄的电极,一方面导致更高的光刻成本,另一方面,窄电极引入了更高的损耗,电极发热的增加,又导致功率承受能力下降。在3~6 GHz是常规多晶BAW器件的应用场景,然而随着频率增加,多晶中的缺陷导致的介电损耗越来越不能忽视,因而出现了基于单晶的BAW器件。单晶BAW相比多晶BAW在功率容量、工作频率、器件Q值上都更有优势。
区别于前面提到的SAW和BAW器件,横向激发体声波器件(laterally-excited bulk-waveresonators,XBAR)是一种相对较新的谐振器。其用于激发模式的叉指电极类似SAW,而悬空的薄膜又使其更像FBAR器件。图3展示了基于XBAR结构5G射频器件展示的关键优势:高带宽、高频率范围、具有额定功率以及高Q。以上优势为基于声学谐振器的5G射频器件发展开拓了新的思路。XBAR器件的特性将在下一节进行详细讨论。
在表征谐振器参数和滤波器拓扑仿真时,往往需要用到谐振器的电学等效模型。通过二阶微分方程对机电转换过程进行描述,将机械域参数等效到电学域中,便得到了butterworth–van dyke(BVD)模型。进一步添加电极的欧姆损耗和材料的介质损耗后,得到了MBVD模型。
图4(a)中显示了压电谐振器的MBVD模型,其中Lm、Cm、Rm分别称为动态电感、动态电容和动态电阻,分别由机械域中的有效质量、弹性系数、粘度等效而来;C0为电学静态电容;RS和R0分别对应电极的欧姆损耗和压电层的介电损耗。
典型的压电谐振器的导纳响应如图4(b),导纳的幅值响应中有一个最大值和最小值,分别对应谐振器的谐振频率fs和反谐振频率fp。
在将谐振器构成滤波器前,有必要梳理谐振器的机电耦合系数和品质因子等关键参数。
(1)品质因子
谐振器的品质因子Q表示在一个周期内存储的峰值能量与耗散能量的比值,由器件的损耗机制决定。谐振器中存在几种不同的损耗机制,包括电极上的欧姆损耗、压电损耗、声学损耗和粘弹性损耗。以BAW谐振器为例,其主要损耗机制是剪切波和横向泄漏波导致面内方向的能量泄漏(声学损耗),另一方面,BAW的声学反射边界并不理想也会导致在面外方向的能量泄漏,这使得SMR-BAW相比FBAR结构可能存在更多的损耗。在高频时,谐振器电极的厚度远小于电磁波在金属中的趋肤深度,频率的增加或者电极厚度的减小会让欧姆损耗增加,互连线电阻也引入了额外的欧姆损耗。此外,压电层不是完美晶体还会导致压电损耗和介电损耗。
实际中很难用品质因子的定义来测量谐振器的Q值。有几种方法可以估计谐振器的Q。常用的定义是基于3 dB带宽和Δfs谐振频率fs来定义的,即图4(b)中所示的Q=fs/Δfs。另一种方式利用相位求导来计算,但这种方法对测量数据的质量要求很高,且只能对谐振频率和反谐振频率的Q值进行表征。有一种计算在某个频率范围内的Q的方法,称为Bode-Q的方法,对此作了更具体的分析和讨论。
(2)机电耦合系数
机电耦合系数表示机械域和电学域之间的准静态能量转换效率,决定了由谐振器构成的滤波器的带宽。高的谐振器的机电耦合系数意味着由其组成的滤波器具有更高的带宽。另外耦合系数和品质因子的乘积还决定了压电滤波器的插入损耗和滚降系数。因此,高的机电耦合系数、高品质因子成为MEMS谐振器和滤波器研究的普遍追求。特别是在评估无线通信系统时都一致追求更宽的带宽,更低的插损以及在复杂的环境中对邻近频带更好的抑制。
首先,压电谐振器的压电耦合因子(K2),K2用来描述材料在机械域和电学域之间的能量转换效率的无量纲数。从能量角度的定义为:
其中WM是压电材料中的机械能,WE是压电材料中的电能,值得注意的是公式(1)定义的是材料特性,与器件结构无关,但这样的定义很难直接应用于计算和测量。因此出现了许多不同类型的替代的定义。尤其是针对谐振器,有许多不同形式机电耦合系数的定义出现在公开发表的论文中。其中,最常用的形式包括等效耦合系数(k2eff),压电耦合因子(K2)以及机电耦合系数(kt 2)。其中等效耦合系数keff2的计算公式为:
其中fs为某个模态的导纳最大值所对应的谐振频率,fp为某个模态的导纳最小值所对应的反谐振频率,同时K2也可以用keff2定义,具体表达为:
从公式中可以看出来压电耦合K2比有效耦合系数keff2要大,当keff2的值比较小时2个系数的值接近,可以使用K2估计keff2。
最后一种变化形式是机电耦合系数kt2,它最初在厚度拉伸模式的谐振器中,被定义为:
对于这些不同的定义方式,当机电耦合系数较小时,这些不同的定义方式得到的结果差别不大,但是当耦合系数较大时,这几种方式计算的结果就会有较大差异,为了方便进行同一标准的比较,后文提及的机电耦合系数以及相应的计算方法全部采用机电耦合系数kt2。
1.5 滤波器拓扑结构
基于各种不同类型的滤波器拓扑,可将谐振器构成滤波器。主流的压电滤波器拓扑包括两种类型:梯型(Ladder)和格子型(Lattice)。梯型结构最为常用,因为与其他需要在机械域和电学域之间使用复杂耦合方式的结构不同,它所有的电学连接都在同一平面 ,很容易布局布线。尽管有时需要在插入损耗和带外抑制之间折衷选择,但多数情况下足够满足不同应用需求。事实上对于SAW 滤波器而言,其电极都分布在薄膜或衬底的同一侧平面,因此只能采用这种拓扑来实现滤波器。
图5(a)显示了一个简单的梯型滤波器的电路图、谐振器导纳响应和滤波器传输响应。该滤波器由串联谐振器和并联到地的谐振器组成,分别标记为Zs和Zp。所有串联和并联谐振器分别具有相同的谐振频率。Zs的谐振频率通常比Zp略低,使其谐振频率之间存在一定的偏移量,这一偏移量大致决定了压电带通滤波器的带宽。图5(a)中,阻抗曲线Z1和Z2表示了Zs和Zp的频率响应。在通带中心频率处,Z1最小,对信号通路的衰减最小,而Z2最大表现得像开路,因此几乎所有信号都可以从串联支路通过,极少信号会泄漏到地。通过降低谐振器谐振时的等效电阻,即提高Q值,可以降低通带的插入损耗。这也是为何Q值是谐振器的关键指标之一。
图5(b)显示了格子型滤波器拓扑的电路图、谐振器频率响应和滤波器传输响应。与梯型滤波器类似的,串联支路和并联支路的谐振器分别标记为Zs和Zp,Zp频率略低于Zs。所不同的是这一拓扑实现带外抑制比相同数量谐振器的梯型滤波器要高得多,但滚降系数变差。因此,在BAW滤波器中,通常结合这两种拓扑同时使用,从而实现较高的抑制比和滚降系数。
图6展示了一个BAW滤波器实例的拓扑、实物图和S参数频率响应。其应用了前面提到的两种拓扑,同时实现了高抑制比和高滚降系数的滤波器。